Воспитание логического мышления выражается в приобретении навыков практического владения логическими операциями, что способствует продуктивности усвоения учебного материала учащимися.  

Логическое мышление характеризуется определенностью, последовательностью, непротиворечивостью, обоснованностью. 

Пример неопределенности мышления - не знать чем отличается ромб от параллелограмма, восприятие от представления, напряженность от напряжения. 

Результат непоследовательности мышления - уклонение от заданной темы. 

Пример противоречивости мышления. 

- Кто ваш любимый поэт?

- Маяковский.

- Как вы относитесь к поэзии Маяковского?

- Я ее не понимаю.

 Или в романе И.С. Тургенева «Рудин» есть диалог Рудина и Пегасова:

 - Прекрасно! - промолвил Рудин.

- Стало быть, по-вашему, убеждений нет?

- Нет, не существует.

- Это ваше убеждение?

- Да.

Истинность суждений обосновывается (доказывается) не только в математике, но и в других науках.

Химия. Доказать, что данное вещество является щелочью.

Биология. Доказать, что гриб не относится к растениям.

Русский язык. Доказать, что «не смотря» является деепричастием.

Логика тесно связана со всеми школьными предметами, с учебной жизнью школьника. На каждом уроке рассматривается сходство и различие понятий, суждений на основе логического приема «сравнение».

 Учащимся необходимо показывать каждый логический прием в отдельности (анализ, синтез и др.), и их единство в процессе познания.

 С помощью логических операций раскрываются знания не обо всех признаках, а только о существенных, что приводит к правильному формулированию определений понятий. 

 Чтобы научить учащихся грамотному построению определений понятий, необходимо выработать умение правильно выделять существенные признаки понятий. Можно, например, выполнить такое упражнение.

 Выделение существенных признаков математических понятий.

 Необходимо из пяти предложенных терминов выбрать два, которые наиболее точно определяют математическое понятие. На выполнение каждого задания дается 20 секунд.

 Задания:

 Геометрия (фигура, точка, свойства, уравнение, теорема).

Уравнение (корень, равенство, сумма, неизвестная, произведение).

Планиметрия (плоскость, квадрат, прямоугольник, фигура, прямая).

Треугольник (вершина, катет, сторона, центр, перпендикуляр).

Сумма (слагаемое, равенство, плюс, делитель, множитель).

Периметр (разность, сторона, сумма, фигура, прямоугольник).

Куб (угол, равенство, плоскость, сторона, вектор).

Дробь (числитель, делитель, частное, знаменатель, произведение).

Степень (корень, показатель, решение, основание степени, переменная).

 Школьники, которые правильно выполняют подобные задания, умеют выделять главное и способны к абстрагированию.

Логическая культура не представляет врожденное качество личности. Она формируется в процессе познания, самостоятельного творческого мышления, при усвоении методов и приемов доказательного рассуждения.

 От себя добавлю, что обучать приемам логического мышления удобнее всего на уроках математики, обозначая при этом не только название приема, а структуру его применения. Если помнить о преемственности, то при переходе в 5 класс желательно не только выбирать программу развития, но и составлять долговременный «план», где указывать различные этапы развития каждого ребенка. А особой строкой именно на этапе младших классов(5-6) заниматься развитием логических приемов мышления. 

1. Упражнения на выделение общих и существенных признаков понятий.

а) Перечислите множество признаков понятия «параллелограмм». Какие из них являются существенными признаками (из всего класса четырехугольников принадлежат только параллелограмму)?

б) Перечислите не менее 12 признаков понятия «квадрат». Какие из них являются существенными (принадлежат только данному понятию)? 

в) Назовите признаки, принадлежащие только прямоугольнику.

г) Найдите общие признаки трапеции и ромба, треугольника и параллелограмма, прямоугольника и круга.

д) Укажите признаки, общие для прямоугольника и ромба.

е) Перечислите существенные признаки понятия «ромб».

ж) Перечислите существенные признаки понятия «прямоугольный треугольник».

к) Какие из приведенных ниже признаков трапеции являются существенными, а какие несущественными:

— две стороны трапеции параллельны;
— оба угла при большем основании острые;
— сумма углов трапеции, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180 градусам;
— основания трапеции горизонтальны;
— оба угла при меньшем основании трапеции — тупые.

л) По какому основанию (общему признаку) имеет смысл сравнивать вертикальные и смежные углы?

м) По какому основанию вы бы сравнивали круг и квадрат?

н) По какому основанию необходимо сравнивать линейное уравнение и квадратное уравнение? 

о) По какому основанию имеет смысл сравнивать прямоугольник и ромб?

п) По какому основанию вы бы сравнивали равенство и уравнение?

р) Найдите общий признак, объединяющий числа данной последовательности: 

1, 4, 9, 16, 25, 36...;
82, 97, 114, 133....